Derivada de una constante por una función
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Hoy demostraremos una propiedad fundamental del cálculo: la derivada de una constante multiplicada por una función. Tenemos que f de x es igual a k por g de x, donde k es una constante y g es una función. Aplicamos la definición de derivada: el límite del cociente de diferencias cuando x tiende a x cero. Sustituimos f de x por k por g de x. La constante k aparece en ambos términos del numerador. Sacamos k como factor común y, al ser constante, la movemos fuera del límite. El límite restante es exactamente g prima de x. Queda demostrado: la derivada de k por g es k por g prima.
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